条目:f(x)是界说在R上的流通且可导函数
先看论断：
一、导函数的奇偶性与周期性
1.若f(x)对于x=a对称，则f’(x)对于点(a,0)对称.
独特情况：偶函数的导函数为奇函数.
2. 若f(x)对于点(a,b)对称，则f’(x)对于点x=a对称
独特情况：奇函数的导函数为偶函数.
3. 若f(x)是周期为T的函数，则f’(x)亦然周期为T的函数。
二、原函数的奇偶性与周期性
1. 若f’(x)对于点x=a对称，则f(x)对于点(a,f(a))对称
独特情况：f’(x)为偶函数，则过原点的f(x)奇函数
2. 若f’(x)对于点(a,b)对称，
若b=0,则f(x)对于x=a对称
若b≠0,则f(x)不对于x=a对称
独特情况：奇函数的原函数为偶函数
3. 若f’(x)是周期函数，f(x)不一定是周期函数
图片
图片
图片
本站仅提供存储作事，扫数骨子均由用户发布，如发现存害或侵权骨子，请点击举报。